Gratis brøkkalkulator. Legg sammen, trekk fra, multipliser og divider brøker, forkort til enkleste form, og konverter desimaltall til brøker og blandede tall.
En brøkkalkulator legger sammen, trekker fra, multipliserer og dividerer brøker, og gir resultatet forkortet til enkleste form, som blandet tall og som desimaltall. For å legge sammen brøker, gjør dem først om til fellesnevner: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. For å dividere, multipliser med den omvendte (reciproke) verdien av den andre brøken.
Sist oppdatert:
Brøkkalkulator
En brøkkalkulator utfører de fire grunnleggende regneartene på brøker, og gir alltid svaret i tre nyttige former: en brøk forkortet til enkleste form, et blandet tall når resultatet er uekte, og et desimaltall. En brøk er ganske enkelt en divisjon skrevet vertikalt — 3/4 betyr 3 delt på 4 — med telleren øverst og nevneren nederst.
Multiplikasjon er den enkleste operasjonen: multipliser tellerne med hverandre og nevnerne med hverandre. Så 2/3 × 3/5 = 6/15, som forkortes til 2/5. Divisjon fungerer ved å snu den andre brøken og multiplisere: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Addisjon og subtraksjon trenger ett ekstra trinn — en fellesnevner — som er der de fleste feil oppstår, og der kalkulatorens steg-for-steg-hint er mest nyttig.
Fellesnevnere
Feilen: å legge sammen 1/2 + 3/4 som (1+3)/(2+4) = 4/6. Det svaret er feil fordi halvdeler og kvarter er ulikt store deler — du kan ikke telle dem sammen før de uttrykkes i samme enhet.
Riktig regnestykke: skriv om begge brøkene med fellesnevner først. Halvdeler blir kvarter: 1/2 = 2/4. Nå stemmer delene overens, så 2/4 + 3/4 = 5/4, som er det blandede tallet 1 1/4 eller 1,25 som desimaltall. Kalkulatoren bruker produktet av de to nevnerne som fellesnevner, og forkorter deretter resultatet, noe som alltid gir samme sluttsvar som å bruke minste felles multiplum.
Subtraksjon følger det samme mønsteret: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Fordi fellesnevneren kan gjøre mellomregningens tall store, bør du alltid forkorte til slutt i stedet for å prøve å gjette den forkortede formen underveis.
Enkleste form
En brøk er fullstendig forkortet når teller og nevner ikke har noen felles faktor større enn 1. Den pålitelige måten å komme dit på, er å dele begge på deres største felles divisor (SFD). For 8/12 er SFD til 8 og 12 lik 4, så 8/12 = 2/3. For 45/60 er SFD 15, som gir 3/4.
Å forkorte endrer aldri verdien av en brøk — 8/12, 4/6 og 2/3 er alle nøyaktig samme tall — det endrer bare hvordan tallet skrives. Enkleste form er den vanlige sluttformen fordi den gjør det enkelt å sammenligne brøker: å se med et blikk at 2/3 er større enn 3/5, er langt enklere enn å sammenligne 40/60 med 36/60. Negative fortegn skrives konvensjonelt på telleren, så 3/−4 blir −3/4.
En rask måte å finne SFD for hånd er den euklidske algoritmen: gjenta å erstatte det største tallet med resten av divisjonen med det minste tallet, helt til resten er null. For 8 og 12: 12 ÷ 8 gir rest 4, deretter 8 ÷ 4 gir rest 0, så SFD er 4. Kalkulatoren bruker den samme algoritmen umiddelbart, uansett hvor store tallene er.
Blandede tall
Når en beregning gir en teller som er minst like stor som nevneren — en uekte brøk som 5/4 eller 11/3 — kan den skrives om til et blandet tall: en hel del pluss en ekte brøk. Del telleren på nevneren; kvotienten er den hele delen, og resten blir stående over samme nevner. Så 5/4 = 1 1/4 og 11/3 = 3 2/3.
Begge formene er matematisk korrekte. Blandede tall er det naturlige valget for hverdagslige mål — en oppskrift ber om 1 1/2 kopper, ikke 3/2 kopper — mens uekte brøker er langt mer praktiske inne i en beregning, fordi det er lett å gjøre feil når man multipliserer eller dividerer blandede tall direkte. En god fremgangsmåte er å konvertere blandede tall til uekte brøker før man regner, og gjøre dem om til blandet form igjen først til slutt, som er nøyaktig det denne kalkulatoren gjør for deg.
Desimaltall
Ethvert avsluttende desimaltall kan konverteres til en brøk ved å skrive det over en tierpotens og forkorte: 0,75 = 75/100 = 3/4, og 0,125 = 125/1000 = 1/8. Periodiske desimaltall er også eksakte brøker — 0,333… er nøyaktig 1/3, og 0,1666… er nøyaktig 1/6 — men tierpotens-triksene kan ikke fange dem opp fra en avkuttet inntasting.
Det er derfor denne kalkulatoren i stedet bruker kjedebrøk-algoritmen: den finner den beste mulige brøken med en nevner opptil 10 000, så å skrive inn 0,333333 gir 1/3 i stedet for 333333/1000000, og 0,142857 kommer tilbake som det elegante 1/7. Samme metode gir kompakte, meningsfulle tilnærminger for irrasjonale tall, som ikke har noen eksakt brøk i det hele tatt. Når ingen brøk med nevner opptil 10 000 stemmer eksakt med desimaltallet, noterer kalkulatoren at resultatet er en tilnærming.
Praktisk bruk
Matlaging og baking
Skalere en oppskrift opp eller ned — halvparten av 3/4 kopp, eller 1 1/2 ganger 2/3 kopp — uten målefeil.
Trearbeid og gjør-det-selv
Legge sammen imperiale mål som 3/8 tomme + 5/16 tomme ved kutting av materialer eller plassering av festepunkter.
Kontrollere lekser
Verifisere hvert steg i brøkregning, inkludert fellesnevneren og det forkortede sluttsvaret.
Konvertere mål
Gjøre et desimaltall fra en digital skyvelær eller kalkulator om til en brukbar brøk på et målebånd.
Fordele mengder
Dele porsjoner, materialer eller tid i like brøkdeler og uttrykke resultatet ryddig.
Gjør begge brøkene om til fellesnevner, og legg deretter sammen eller trekk fra tellerne. For 1/2 + 3/4 er fellesnevneren 4: 1/2 blir 2/4, så 2/4 + 3/4 = 5/4, som forkortes til det blandede tallet 1 1/4. Kalkulatoren bruker produktet av nevnerne og forkorter deretter resultatet automatisk til enkleste form.
Multipliser den første brøken med den omvendte (snudde) versjonen av den andre. For eksempel: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, som forkortes til 2/3. Å dividere med en brøk som er lik null er udefinert, som er grunnen til at kalkulatoren viser en feilmelding når brøk B har teller lik 0.
En brøk er i enkleste form når teller og nevner ikke har noen felles faktor annet enn 1. For å forkorte, del begge på deres største felles divisor (SFD). For 8/12 er SFD 4, så 8/12 = 2/3. Forkortede brøker er lettere å sammenligne, og er standardformen som forventes i de fleste matematikkfag.
En uekte brøk har en teller som er større enn (eller lik) nevneren, som 5/4. Et blandet tall skriver samme verdi som en hel del pluss en ekte brøk: 5/4 = 1 1/4. Begge er korrekte; blandede tall er lettere å lese i hverdagslige sammenhenger, mens uekte brøker er lettere å regne med.
Skriv desimaltallet over en tierpotens og forkort: 0,75 = 75/100 = 3/4. Denne kalkulatoren bruker kjedebrøkmetoden, som finner den beste brøken med nevner opptil 10 000 — så den håndterer også periodiske desimaltall godt, og gjør om 0,333333 til 1/3 i stedet for et uhåndterlig 333333/1000000.
Alle avsluttende eller periodiske desimaltall er rasjonale tall og har en eksakt brøk. Irrasjonale tall som pi eller kvadratroten av 2 har det ikke — for dem er enhver brøk bare en tilnærming. Kalkulatoren markerer resultater som tilnærminger når ingen brøk med nevner opptil 10 000 stemmer eksakt med desimaltallet.