Mugt drob kalkulýatory. Drobları goşuň, aýyryň, köpeldiň we bölüň, iň sada görnüşe getiriň, ondalyk sanlary drob we garyşyk sana öwrüň.
Drob kalkulýatory drobları goşýar, aýyrýar, köpeldýär we bölýär hem-de netijäni iň sada görnüşde, garyşyk san hökmünde we ondalyk san hökmünde berýär. Drobları goşmak üçin, olary ilki umumy paýlaýja getiriň: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. Bölmek üçin, ikinji drobyň tersine köpeldiň.
Soňky täzelenen:
Drob Kalkulýatory
Drob kalkulýatory drobların üstünde dört esasy amaly berjaý edýär we jogaby hemişe üç peýdaly görnüşde berýär: iň sada görnüşe getirilen drob, netije nädogry bolanda garyşyk san, we ondalyk san. Drob diňe dik ýazylan bölmedir — 3/4, 3-i 4-e bölmek diýmekdir — paýlanýan ýokarda, paýlaýjy aşakda ýerleşýär.
Köpeltmek iň aňsat amaldyr: paýlanýanlary özara, paýlaýjylary hem özara köpeldiň. Şeýlelik bilen 2/3 × 3/5 = 6/15, bu 2/5-e sadalaşýar. Bölmek ikinji drobу tersine öwrüp köpeltmek arkaly işleýär: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Goşmak we aýyrmak bir goşmaça ädimi talap edýär — umumy paýlaýjy — köp ýalňyşlyklar hut şu ýerde bolýar we kalkulýatoryň ädim-ädim düşündirişi hut şu ýerde iň peýdalydyr.
Umumy Paýlaýjylar
Ýalňyşlyk: 1/2 + 3/4-i (1+3)/(2+4) = 4/6 ýaly goşmak. Bu jogap nädogry, sebäbi ýarymlar we çärýekler dürli ölçegli böleklerdir — olary bir birlikde aňladylýança bilelikde sanap bolmaz.
Dogry hasap: ilki iki drobу-da umumy paýlaýjynyň üstünde täzeden ýazyň. Ýarymlar çärýege öwrülýär: 1/2 = 2/4. Indi bölekler gabat gelýär, şeýlelikde 2/4 + 3/4 = 5/4, bu 1 1/4 garyşyk sany ýa-da ondalyk hökmünde 1.25. Kalkulýator umumy paýlaýjy hökmünde iki paýlaýjynyň köpeltmesini ulanýar, soňra netijäni sadalaşdyrýar, bu hemişe iň kiçi umumy köpeldiji ulanmak bilen deň netijäni berýär.
Aýyrmak hem şol bir tertibi ulanýar: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Umumy paýlaýjy aralyk sanlary uly edip biljegi sebäpli, hasaplamanyň ortasynda sadalaşdyrylan görnüşi çaklamak däl-de, hemişe iň soňunda sadalaşdyryň.
Iň Sada Görnüş
Paýlanýan we paýlaýjy 1-den uly umumy köpeldiji paýlaşmasa, drob doly sadalaşdyrylan hasaplanýar. Ýeterlik ynamly usul, ikisini-de iň uly umumy bölüjä (IUUB) bölmekdir. 8/12 üçin 8 bilen 12-niň IUUB-y 4-dir, şeýlelikde 8/12 = 2/3. 45/60 üçin IUUB 15-dir, netijede 3/4 berilýär.
Sadalaşdyrmak drobyň bahasyny hiç haçan üýtgetmeýär — 8/12, 4/6 we 2/3 hemmesi takyk şol bir san — diňe sanyň ýazylyşyny üýtgedýär. Iň sada görnüş adaty soňky görnüşdir, sebäbi ol drobları deňeşdirmegi aňsatlaşdyrýar: 2/3-iň 3/5-den uludygyny bir seretmede görmek, 40/60-y 36/60 bilen deňeşdirmekden has aňsat. Otrisatel alamatlar adatça paýlanýanda ýazylýar, şeýlelikde 3/−4, −3/4 bolýar.
IUUB-y elde tapmagyň çalt usuly Ýewklid algoritmidir: has uly sany kiçi sana bölmegiň galyndysy nola deň bolýança, ony şol galyndy bilen çalyşmagy gaýtalaň. 8 bilen 12 üçin: 12 ÷ 8, 4 galdyrýar, soň 8 ÷ 4, 0 galdyrýar, şeýlelikde IUUB 4-dir. Kalkulýator sanlar näçe uly bolsa-da, şol bir algoritmi dessine ulanýar.
Garyşyk Sanlar
Hasaplama paýlaýjydan iň azyndan uly ýa-da deň paýlanýan berende — 5/4 ýa-da 11/3 ýaly nädogry drob — ol garyşyk san hökmünde täzeden ýazylyp bilner: bütin bölek goşulan dogry drob. Paýlanýany paýlaýja bölüň; bölüm bütin bölekdir, galyndy bolsa şol bir paýlaýjynyň üstünde galýar. Şeýlelik bilen 5/4 = 1 1/4 we 11/3 = 3 2/3.
Iki görnüş hem matematiki taýdan dogry. Garyşyk sanlar gündelik ölçegler üçin tebigy saýlawdyr — bir resept 1 1/2 käse talap edýär, 3/2 käse däl — nädogry drobler bolsa hasaplamada has amatly, sebäbi garyşyk sanlary göni köpeltmek ýa-da bölmek ýalňyşlyga eltýär. Gowy iş tertibi, hasaplamazdan öň garyşyk sanlary nädogry droba öwürmek we diňe iň soňunda garyşyk görnüşe gaýtarmakdyr, hut bu kalkulýatoryň siziň üçin edýän işidir.
Ondalyk Sanlar
Islendik tamamlanýan ondalyk san, ony onluk derejäniň üstünde ýazyp sadalaşdyrmak arkaly droba öwrülýär: 0.75 = 75/100 = 3/4, we 0.125 = 125/1000 = 1/8. Gaýtalanýan ondalyk sanlar hem takyk droblardyr — 0.333… takyk 1/3, 0.1666… takyk 1/6 — ýöne onluk derejäniň emeli, kesilen girizilen sandan olary saklap bilmeýär.
Şoňa görä bu kalkulýator onuň deregine dowamly-drob algoritmini ulanýar: ol 10,000-e çenli paýlaýjysy bolan iň gowy mümkin drobu tapýar, şeýlelikde 0.333333 ýazsaňyz, 333333/1000000 deregine 1/3 gaýtarylýar, we 0.142857, owadan 1/7 hökmünde yzyna gelýär. Şol bir usul, hiç hili takyk drobu bolmadyk irrasional sanlar üçin hem ykjam, manyly çemeleşmeler berýär. 10,000-e çenli paýlaýjysy bolan hiç bir drob ondalyk sana takyk gabat gelmese, kalkulýator netijäniň çemeleşmedigini belleýär.
Amaly Ulanyş Ýagdaýlary
Aşpezlik we bişirmek
Resepti ulaltmak ýa-da kiçeltmek — 3/4 käseniň ýarysy, ýa-da 2/3 käseniň 1 1/2 essesi — ölçeg ýalňyşlyklarsyz.
Agaç ussaçylygy we öz-özi ýasama
Materiallary kesende ýa-da berkidijileri ýerleşdirende 3/8 dýuým + 5/16 dýuým ýaly imperial ölçegleri goşmak.
Öý işini barlamak
Drob arifmetikasynyň her ädimini, şol sanda umumy paýlaýjy we sadalaşdyrylan jemleýji jogaby barlamak.
Ölçegleri öwürmek
Sanly ştangenzirkuldan ýa-da kalkulýatordan alnan ondalyk sany, ulanyp boljak ölçeg lentasy drobyna gaýtadan öwürmek.
Mukdarlary bölmek
Paýlary, materiallary ýa-da wagty deň drob paýlara bölmek we netijäni arassa aňlatmak.
Iki drobu-da umumy paýlaýja getiriň, soňra paýlanýanlary goşuň ýa-da aýyryň. 1/2 + 3/4 üçin umumy paýlaýjy 4-dir: 1/2, 2/4 bolýar, şeýlelikde 2/4 + 3/4 = 5/4, bu bolsa 1 1/4 garyşyk sanyna sadalaşýar. Kalkulýator paýlaýjylaryň köpeltmesini ulanýar, soňra netijäni awtomatik iň sada görnüşe getirýär.
Birinji drobу ikinji drobyň tersi (öwrülen görnüşi) bilen köpeldiň. Mysal üçin, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, bu bolsa 2/3-e sadalaşýar. Nola deň bolan drobyň üstünden bölmek kesgitlenmedik amaldyr, şoňa görä B drobynyň paýlanýany 0 bolanda kalkulýator ýalňyşlyk görkezýär.
Drobyň paýlanýany we paýlaýjysy 1-den başga umumy köpeldiji paýlaşmasa, ol iň sada görnüşdedir. Sadalaşdyrmak üçin ikisini-de iň uly umumy bölüji (IUUB) bilen bölüň. 8/12 üçin IUUB 4-dir, şeýlelikde 8/12 = 2/3. Sadalaşdyrylan drobları deňeşdirmek aňsat, olar köp matematika sapaklarynda garaşylýan standart görnüşdir.
Nädogry drobda paýlanýan, paýlaýjydan uly (ýa-da deň), meselem 5/4. Garyşyk san şol bir bahany bütin bölek goşulan dogry drob görnüşinde ýazýar: 5/4 = 1 1/4. Ikisi hem dogry; garyşyk sanlar gündelik durmuşda okamak üçin aňsat, nädogry drob bolsa hasaplamak üçin has amatly.
Ondalyk sany onluk derejäniň üstünde ýazyň we sadalaşdyryň: 0.75 = 75/100 = 3/4. Bu kalkulýator dowamly-drob usulyny ulanýar, ol 10,000-e çenli paýlaýjysy bolan iň gowy drobu tapýar — şoňa görä gaýtalanýan ondalyk sanlary hem gowy işleýär, 0.333333-i 333333/1000000 ýaly amatsyz drob deregine 1/3-e öwürýär.
Her tamamlanýan ýa-da gaýtalanýan ondalyk san rasional san bolup, takyk drobu bar. Pi ýa-da 2-niň kwadrat köki ýaly irrasional sanlaryň bolsa ýok — olar üçin islendik drob diňe çemeleşmedir. 10,000-e çenli paýlaýjysy bolan hiç bir drob ondalyk sana takyk gabat gelmese, kalkulýator netijeleri çemeleşme diýip belleýär.