Kalkilatè fraksyon gratis. Adisyone, soustrè, miltipliye ak divize fraksyon, senplifye yo nan pi ba tèm, epi konvèti desimal an fraksyon ak nonm mele.
Yon kalkilatè fraksyon adisyone, soustrè, miltipliye ak divize fraksyon epi retounen rezilta a senplifye nan pi ba tèm, kòm yon nonm mele, ak kòm yon desimal. Pou adisyone fraksyon, konvèti yo an yon denominatè komen anvan: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. Pou divize, miltipliye pa envès dezyèm fraksyon an.
Dènye mizajou:
Kalkilatè Fraksyon
Yon kalkilatè fraksyon fè kat operasyon debaz yo sou fraksyon epi toujou retounen repons lan nan twa fòm itil: yon fraksyon senplifye nan pi ba tèm, yon nonm mele lè rezilta a enpwòp, ak yon desimal. Yon fraksyon se senpleman yon divizyon ekri vètikalman — 3/4 vle di 3 divize pa 4 — ak nimeratè a anwo epi denominatè a anba.
Miltiplikasyon se operasyon ki pi fasil: miltipliye nimeratè yo ansanm epi denominatè yo ansanm. Kidonk 2/3 × 3/5 = 6/15, ki senplifye nan 2/5. Divizyon fonksyone lè w ranvèse dezyèm fraksyon an epi miltipliye: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Adisyon ak soustraksyon bezwen yon etap anplis — yon denominatè komen — kote pifò erè fèt epi kote endikasyon etap pa etap kalkilatè a pi itil.
Denominatè Komen
Erè a: adisyone 1/2 + 3/4 kòm (1+3)/(2+4) = 4/6. Repons sa a pa kòrèk paske mwatye ak ka pa gen menm gwosè moso — ou pa ka konte yo ansanm jiskaske yo eksprime nan menm inite.
Bon kalkil la: reekri toude fraksyon yo sou yon denominatè komen anvan. Mwatye vin ka: 1/2 = 2/4. Kounye a moso yo koresponn, kidonk 2/4 + 3/4 = 5/4, ki se nonm mele 1 1/4 oswa 1.25 kòm desimal. Kalkilatè a itilize pwodwi de denominatè yo kòm denominatè komen an, epi apre senplifye rezilta a, ki toujou pwodui menm repons final la ke lè w itilize pi piti miltip komen an.
Soustraksyon swiv menm modèl la egzakteman: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Paske denominatè komen an ka fè nonm entèmedyè yo vin gwo, toujou senplifye nan fen an olye eseye devine fòm redwi a nan mitan kalkil la.
Pi Ba Tèm
Yon fraksyon konplètman senplifye lè nimeratè ak denominatè li pa pataje okenn faktè komen ki pi gwo pase 1. Fason fyab pou rive la se divize toude pa pi gwo divizè komen yo (GCD). Pou 8/12, GCD 8 ak 12 la se 4, kidonk 8/12 = 2/3. Pou 45/60 GCD la se 15, sa bay 3/4.
Senplifye pa janm chanje valè yon fraksyon — 8/12, 4/6 ak 2/3 se tout egzakteman menm nonb lan — li sèlman chanje kijan nonb lan ekri. Pi ba tèm se fòm final konvansyonèl paske li fè fraksyon fasil pou konpare: wè yon sèl kout je ke 2/3 pi gwo pase 3/5 pi fasil anpil pase konpare 40/60 ak 36/60. Siy negatif konvansyonèlman ekri sou nimeratè a, kidonk 3/−4 vin −3/4.
Yon fason rapid pou jwenn GCD la ak men se algoritm Euclid la: repete ranplase pi gwo nonb la ak rès divizyon li pa pi piti a jiskaske rès la vin zewo. Pou 8 ak 12: 12 ÷ 8 kite 4, epi 8 ÷ 4 kite 0, kidonk GCD la se 4. Kalkilatè a aplike menm algoritm nan menm kote, kèlkeswa gwosè nonb yo.
Nonm Mele
Lè yon kalkil pwodwi yon nimeratè omwen menm gwosè ak denominatè a — yon fraksyon enpwòp tankou 5/4 oswa 11/3 — li ka reekri kòm yon nonm mele: yon pati antye plis yon fraksyon pwòp. Divize nimeratè a pa denominatè a; kosyan an se pati antye a epi rès la rete sou menm denominatè a. Kidonk 5/4 = 1 1/4 ak 11/3 = 3 2/3.
Toude fòm yo kòrèk matematikman. Nonm mele se chwa natirèl pou mezi chak jou — yon resèt mande 1 1/2 tas, pa 3/2 tas — tandi fraksyon enpwòp pi pratik anpil anndan yon kalkil, paske miltipliye oswa divize nonm mele dirèkteman ka lakòz erè. Yon bon fason pou fè sa se konvèti nonm mele an fraksyon enpwòp anvan kalkile epi retounen nan fòm mele sèlman nan fen a, ki se egzakteman sa kalkilatè sa a fè pou ou.
Desimal
Nenpòt desimal ki fini konvèti an yon fraksyon lè w ekri l sou yon pisans dis epi senplifye: 0.75 = 75/100 = 3/4, ak 0.125 = 125/1000 = 1/8. Desimal ki repete yo se fraksyon egzak tou — 0.333… se egzakteman 1/3 ak 0.1666… se egzakteman 1/6 — men trik pisans-dis la pa ka kaptire yo nan yon antre ki koupe.
Se poutèt sa kalkilatè sa a itilize algoritm fraksyon kontinye a olye: li jwenn pi bon fraksyon posib ak yon denominatè jiska 10,000, kidonk tape 0.333333 retounen 1/3 olye de 333333/1000000, epi 0.142857 tounen kòm elegan 1/7. Menm metòd la bay apwoksimasyon konpak, ki gen sans pou nonm irasyonèl, ki pa gen okenn fraksyon egzak menm. Lè okenn fraksyon ak yon denominatè jiska 10,000 pa koresponn dirèkteman ak desimal la, kalkilatè a note ke rezilta a se yon apwoksimasyon.
Ka Pratik yo
Kwit manje ak fè patisri
Ajiste yon resèt monte oswa desann — mwatye 3/4 tas, oswa 1 1/2 fwa 2/3 tas — san erè nan mezi.
Travay bwa ak pwòp-fè-l
Adisyone mezi enperyal tankou 3/8 pous + 5/16 pous lè w ap koupe materyo oswa espase fiksatè.
Verifye devwa lekòl
Verifye chak etap aritmetik fraksyon, ki gen ladan denominatè komen ak repons final senplifye a.
Konvèti mezi
Chanje yon desimal ki soti nan yon kalipè dijital oswa yon kalkilatè an yon fraksyon itilizab pou yon santimèt.
Separe kantite
Divize pòsyon, materyo oswa tan an pati fraksyonè egal epi eksprime rezilta a klèman.
Konvèti toude fraksyon yo an yon denominatè komen, epi adisyone oswa soustrè nimeratè yo. Pou 1/2 + 3/4, denominatè komen an se 4: 1/2 vin 2/4, kidonk 2/4 + 3/4 = 5/4, ki senplifye nan nonm mele 1 1/4. Kalkilatè a itilize pwodwi denominatè yo epi apre l senplifye rezilta a otomatikman nan pi ba tèm.
Miltipliye premye fraksyon an pa envès (vèsyon ranvèse a) dezyèm nan. Pa egzanp, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, ki senplifye nan 2/3. Divize pa yon fraksyon ki egal a zewo pa gen defini, se poutèt sa kalkilatè a montre yon erè lè fraksyon B gen yon nimeratè 0.
Yon fraksyon nan pi ba tèm lè nimeratè ak denominatè li pa pataje okenn faktè komen apa 1. Pou senplifye, divize toude pa pi gwo divizè komen yo (GCD). Pou 8/12, GCD la se 4, kidonk 8/12 = 2/3. Fraksyon senplifye pi fasil pou konpare epi se fòm estanda pifò kou matematik atann.
Yon fraksyon enpwòp gen yon nimeratè pi gwo (oswa egal) pase denominatè li, tankou 5/4. Yon nonm mele ekri menm valè a kòm yon pati antye plis yon fraksyon pwòp: 5/4 = 1 1/4. Toude kòrèk; nonm mele pi fasil pou li nan kontèks chak jou, tandi fraksyon enpwòp pi fasil pou kalkile ak yo.
Ekri desimal la sou yon pisans dis epi senplifye: 0.75 = 75/100 = 3/4. Kalkilatè sa a itilize metòd fraksyon kontinye a, ki jwenn pi bon fraksyon ak yon denominatè jiska 10,000 — kidonk li jere byen desimal ki repete tou, li fè 0.333333 vin 1/3 olye de yon 333333/1000000 malenkontre.
Chak desimal ki fini oswa ki repete se yon nonm rasyonèl epi li gen yon fraksyon egzak. Nonm irasyonèl tankou pi oswa rasin kare 2 pa genyen — pou yo, nenpòt fraksyon se sèlman yon apwoksimasyon. Kalkilatè a make rezilta yo kòm apwoksimasyon lè okenn fraksyon ak yon denominatè jiska 10,000 pa koresponn dirèkteman ak desimal la.