Ihe ngbako fraction n'efu. Gbakwunye, wepụ, mụbaa na kesaa fraction, dee ya n'ụdị kachasị nta, ma gbanwee decimal gaa na fraction na ọnụọgụ agwakọtara.
Ihe ngbako fraction na-agbakwunye, wepụ, mụbaa, ma kesaa fraction wee weputa nsonaazụ n'ụdị kachasị nta, dịka ọnụọgụ agwakọtara, nakwa dịka decimal. Iji gbakwunye fraction, gbanwee ha ka ha nwee otu denominator mbụ: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. Iji kesaa, mụbaa site n'ihe nkwụghachi (reciprocal) nke fraction nke abụọ.
Emelite ikpeazụ:
Ihe Ngbako Fraction
Ihe ngbako fraction na-arụ ọrụ mgbakọ anọ bụ isi na fraction ma na-eweghachi azịza n'ụzọ atọ bara uru: fraction e depụtara n'ụdị kachasị nta, ọnụọgụ agwakọtara mgbe nsonaazụ ahụ bụ improper fraction, na decimal. Fraction bụ naanị nkewa e dere kwụ ọtọ — 3/4 pụtara 3 e kewara na 4 — ebe numerator dị n'elu na denominator dị n'ala.
Mmụbaa bụ ọrụ kacha mfe: mụbaa numerator abụọ ahụ ọnụ, mụbaakwa denominator abụọ ahụ ọnụ. Ya mere 2/3 × 3/5 = 6/15, nke na-adepụta ka ọ bụrụ 2/5. Ikesa na-arụ ọrụ site n'ịtụgharị fraction nke abụọ wee mụbaa: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Mgbakwunye na mwepụ chọrọ otu nzọụkwụ ọzọ — otu denominator mbụ — bụ ebe ọtụtụ mmejọ na-esite na ebe ntuziaka nzọụkwụ nke ihe ngbako bara uru kacha.
Otu Denominator Mbụ
Mmejọ ahụ: ịgbakwunye 1/2 + 3/4 dịka (1+3)/(2+4) = 4/6. Azịza ahụ ezighị ezi n'ihi na ọkara na ụzọ anọ bụ akụkụ dị iche iche n'ogo — ị gaghị agụkọ ha ọnụ ruo mgbe e depụtara ha n'otu ihe ọtụtụ.
Mgbakọ ziri ezi: depụta fraction abụọ ahụ n'elu otu denominator mbụ. Ọkara na-aghọ akụkụ anọ: 1/2 = 2/4. Ugbu a akụkụ ahụ dabara, ya mere 2/4 + 3/4 = 5/4, nke bụ ọnụọgụ agwakọtara 1 1/4 ma ọ bụ 1.25 dịka decimal. Ihe ngbako na-eji mmụbaa nke denominator abụọ ahụ dịka otu denominator mbụ, wee mee ka nsonaazụ dị nta, nke na-enweta otu azịza ikpeazụ dịka iji nnukwu nkewa jikọrọ (LCM).
Mwepụ na-eso otu usoro ahụ kpọmkwem: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. N'ihi na denominator mbụ nwere ike ime ka ọnụọgụ etiti buru ibu, mee ka ọ dị nta n'ikpeazụ kama ịgbalị ịkọ n'ụdị dị nta n'etiti mgbakọ.
Ụdị Kachasị Nta
Fraction adịla nta kpamkpam mgbe numerator na denominator na-enweghị ihe ha jikọrọ ọnụ karịa 1. Ụzọ a pụrụ ịdabere na ya bụ ikewa ha abụọ site na nnukwu nkewa ha na-ekekọ (GCD). Maka 8/12, GCD nke 8 na 12 bụ 4, ya mere 8/12 = 2/3. Maka 45/60 GCD bụ 15, na-enye 3/4.
Ime ka fraction dị nta anaghị agbanwe uru fraction ahụ — 8/12, 4/6 na 2/3 bụ kpokpọ otu ọnụọgụ ahụ — ọ na-agbanwe naanị otu e si ede ọnụọgụ ahụ. Ụdị kachasị nta bụ ụdị ikpeazụ a na-ejikarị n'ihi na ọ na-eme ka ọ dị mfe itụnyere fraction: ịhụ na 2/3 buru ibu karịa 3/5 na otu anya dị mfe karịa itụnyere 40/60 na 36/60. A na-edekarị akara mwepụ n'elu numerator, ya mere 3/−4 na-aghọ −3/4.
Ụzọ ngwa ngwa iji aka chọta GCD bụ usoro Euclid: dochie ọnụọgụ buru ibu na nke fọdụrụ mgbe ekewara ya na ọnụọgụ nta ahụ, mee ya ọtụtụ ugboro ruo mgbe ihe fọdụrụ ga-abụ efu. Maka 8 na 12: 12 ÷ 8 na-afọdụ 4, mgbe ahụ 8 ÷ 4 na-afọdụ 0, ya mere GCD bụ 4. Ihe ngbako na-etinye otu usoro ahụ ozugbo, n'agbanyeghị ka ọnụọgụ ahụ si buru ibu.
Ọnụọgụ Agwakọtara
Mgbe mgbakọ na-eweta numerator dị ka ukwuu ma ọ bụ karịrị denominator — improper fraction dịka 5/4 ma ọ bụ 11/3 — a pụrụ ide ya ọzọ dịka ọnụọgụ agwakọtara: akụkụ zuru oke gbakwunyere fraction ziri ezi. Kewaa numerator na denominator; nsonaazụ ahụ bụ akụkụ zuru oke ebe ihe fọdụrụ na-anọgide n'elu otu denominator ahụ. Ya mere 5/4 = 1 1/4 na 11/3 = 3 2/3.
Ụdị abụọ a ziri ezi n'ụzọ mgbakọ na mwepụ. Ọnụọgụ agwakọtara bụ nhọrọ kacha nkịtị maka ihe ọtụtụ kwa ụbọchị — usoro nri na-achọ 1 1/2 iko, ọ bụghị 3/2 iko — ebe improper fraction na-adị mfe iji rụọ ọrụ n'ime mgbakọ, n'ihi na ịmụbaa ma ọ bụ ikesa ọnụọgụ agwakọtara kpọmkwem na-enwekarị mmejọ. Usoro dị mma bụ ịgbanwe ọnụọgụ agwakọtara gaa na improper fraction tupu ịgbakọ ma laghachi n'ụdị agwakọtara naanị n'ikpeazụ, nke bụ kpọmkwem ihe ihe ngbako a na-emere gị.
Decimal
Decimal ọ bụla na-akwụsị na-agbanwe gaa na fraction site n'ide ya n'elu ike ọnụọgụ iri wee mee ka ọ dị nta: 0.75 = 75/100 = 3/4, na 0.125 = 125/1000 = 1/8. Decimal na-ekwughachi onwe ya bụkwa fraction kpọmkwem — 0.333… bụ kpọmkwem 1/3 na 0.1666… bụ kpọmkwem 1/6 — mana ọgụgụ ike ọnụọgụ iri apụghị ijide ha site na ntinye ejighachi.
Ọ bụ ya mere ihe ngbako a ji eji algọridm 'continued-fraction' kama ya: ọ na-achọpụta fraction kacha mma nwere denominator ruru 10,000, ya mere ịpị 0.333333 na-eweghachi 1/3 kama 333333/1000000, ma 0.142857 na-alaghachi dịka 1/7 mara mma. Otu usoro ahụ na-enye ihe gbaru gburugburu dị nkenke, bara uru maka ọnụọgụ irrational, nke na-enweghị fraction kpọmkwem ma ọlị. Mgbe ọ nweghị fraction nwere denominator ruru 10,000 na-adaba na decimal ahụ kpọmkwem, ihe ngbako na-akọwa na nsonaazụ ahụ bụ ihe gbaru gburugburu.
Ojiji Ọ Bara Uru N'ezie
Isi nri na ime achịcha
Ịmụbaa ma ọ bụ belata usoro nri — ọkara nke 3/4 iko, ma ọ bụ 1 1/2 mmụba nke 2/3 iko — na-enweghị mmejọ ọtụtụ.
Ọrụ osisi na DIY
Ịgbakwunye ihe ọtụtụ imperial dịka 3/8 in + 5/16 in mgbe ị na-egbutu ihe ma ọ bụ na-edozi ihe.
Ịlele ọrụ ụlọ akwụkwọ
Ịchọpụta ma nzọụkwụ ọ bụla nke mgbakọ fraction ziri ezi, gụnyere otu denominator mbụ na azịza ikpeazụ e depụtara n'ụdị kachasị nta.
Ịgbanwe ihe ọtụtụ
Ịtụgharị decimal si na igwe ọtụtụ dijitalụ ma ọ bụ ihe ngbako gaa na fraction a pụrụ iji na ihe ọtụtụ eriri.
Ikewa ọtụtụ ego
Ịkewa akụkụ, ihe onwunwe ma ọ bụ oge n'ime akụkụ fraction hà nhata ma dee nsonaazụ ahụ n'ụzọ dị mfe.
Gbanwee fraction abụọ ahụ ka ha nwee otu denominator mbụ, wee gbakwunye ma ọ bụ wepụ numerator ha. Maka 1/2 + 3/4, denominator mbụ bụ 4: 1/2 na-aghọ 2/4, ya mere 2/4 + 3/4 = 5/4, nke na-adepụta ka ọnụọgụ agwakọtara 1 1/4. Ihe ngbako a na-eji mmụbaa nke denominator abụọ ahụ wee dee nsonaazụ ahụ n'ụdị kachasị nta na-akpaghị aka.
Mụbaa fraction nke mbụ site n'ihe nkwụghachi (nke a tụgharịrị) nke nke abụọ. Dịka ọmụmaatụ, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, nke na-adepụta ka ọ bụrụ 2/3. Ikesa site na fraction nhata efu abụghị ihe a pụrụ ịme, nke bụ ihe mere ihe ngbako ga-egosi njehie mgbe numerator fraction B bụ 0.
Fraction dị n'ụdị kachasị nta mgbe numerator na denominator ya na-enweghị ihe ọ bụla ha jikọrọ ọnụ karịa 1. Iji mee ka ọ dị nta, kewaa ha abụọ site na nnukwu nkewa ha na-ekekọ (GCD). Maka 8/12, GCD bụ 4, ya mere 8/12 = 2/3. Fraction e depụtara n'ụdị kachasị nta na-adị mfe itụnyere ma bụrụkwa ụdị nkịtị a na-atụ anya ya n'ọtụtụ klaasị mgbakọ na mwepụ.
Improper fraction bụ nke numerator ya buru ibu karịa (ma ọ bụ hà na) denominator ya, dịka 5/4. Ọnụọgụ agwakọtara na-ede otu uru ahụ dịka akụkụ zuru oke gbakwunyere fraction ziri ezi: 5/4 = 1 1/4. Ha abụọ ziri ezi; ọnụọgụ agwakọtara na-adị mfe ịgụ n'ihe gbasara ndụ kwa ụbọchị, ebe improper fraction na-adị mfe iji gbakọọ ihe.
Dee decimal ahụ n'elu ike ọnụọgụ iri wee mee ka ọ dị nta: 0.75 = 75/100 = 3/4. Ihe ngbako a na-eji usoro 'continued-fraction', nke na-achọpụta fraction kacha mma nwere denominator ruru 10,000 — ya mere ọ na-emekwa nke ọma maka decimal na-ekwughachi onwe ya, na-agbanwe 0.333333 gaa na 1/3 kama 333333/1000000 na-esighị ike iji.
Decimal ọ bụla na-akwụsị ma ọ bụ na-ekwughachi onwe ya bụ ọnụọgụ rational, o nwekwara fraction kpọmkwem. Ọnụọgụ irrational dịka pi ma ọ bụ mgbọrọgwụ kwadoro nke 2 enweghị ya — maka ha, fraction ọ bụla bụ nanị ihe gbaru gburugburu ya. Ihe ngbako na-akọwa nsonaazụ dịka ihe gbaru gburugburu ma ọ bụrụ na ọ nweghị fraction nwere denominator ruru 10,000 nke dabara na decimal ahụ kpọmkwem.