Calculadora de fracciones gratis. Suma, resta, multiplica y divide fracciones, simplifícalas y convierte decimales en fracciones y números mixtos.
Una calculadora de fracciones suma, resta, multiplica y divide fracciones y devuelve el resultado simplificado a su mínima expresión, como número mixto y como decimal. Para sumar fracciones, conviértelas primero a un denominador común: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. Para dividir, multiplica por el recíproco de la segunda fracción.
Última actualización:
Calculadora de Fracciones
Una calculadora de fracciones realiza las cuatro operaciones básicas con fracciones y siempre devuelve la respuesta en tres formas útiles: una fracción simplificada a su mínima expresión, un número mixto cuando el resultado es impropio, y un decimal. Una fracción no es más que una división escrita en vertical — 3/4 significa 3 dividido entre 4 — con el numerador arriba y el denominador abajo.
La multiplicación es la operación más fácil: multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. Así, 2/3 × 3/5 = 6/15, que se simplifica a 2/5. La división funciona invirtiendo la segunda fracción y multiplicando: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. La suma y la resta necesitan un paso extra — un denominador común — que es donde se cometen la mayoría de los errores y donde la explicación paso a paso de la calculadora resulta más útil.
Denominadores Comunes
El error: sumar 1/2 + 3/4 como (1+3)/(2+4) = 4/6. Esa respuesta es incorrecta porque las mitades y los cuartos son trozos de distinto tamaño — no puedes contarlos juntos hasta expresarlos en las mismas unidades.
El cálculo correcto: reescribe primero ambas fracciones sobre un denominador común. Las mitades se convierten en cuartos: 1/2 = 2/4. Ahora los trozos coinciden, así que 2/4 + 3/4 = 5/4, que es el número mixto 1 1/4 o 1,25 en decimal. La calculadora usa el producto de los dos denominadores como denominador común y luego simplifica el resultado, lo que siempre produce la misma respuesta final que usar el mínimo común múltiplo.
La resta sigue exactamente el mismo patrón: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Como el denominador común puede generar números intermedios grandes, simplifica siempre al final en lugar de intentar adivinar la forma reducida a mitad del cálculo.
Mínima Expresión
Una fracción está completamente simplificada cuando el numerador y el denominador no comparten ningún factor común mayor que 1. La forma fiable de conseguirlo es dividir ambos entre su máximo común divisor (MCD). Para 8/12, el MCD de 8 y 12 es 4, así que 8/12 = 2/3. Para 45/60 el MCD es 15, dando 3/4.
Simplificar nunca cambia el valor de una fracción — 8/12, 4/6 y 2/3 son exactamente el mismo número — solo cambia cómo se escribe. La mínima expresión es la forma final convencional porque hace que las fracciones sean fáciles de comparar: ver de un vistazo que 2/3 es mayor que 3/5 es mucho más fácil que comparar 40/60 con 36/60. Por convención, el signo negativo se escribe en el numerador, así que 3/−4 se convierte en −3/4.
Una forma rápida de hallar el MCD a mano es el algoritmo de Euclides: sustituye repetidamente el número mayor por el resto de dividirlo entre el menor hasta que el resto sea cero. Para 8 y 12: 12 ÷ 8 deja resto 4, luego 8 ÷ 4 deja resto 0, así que el MCD es 4. La calculadora aplica el mismo algoritmo al instante, por grandes que sean los números.
Números Mixtos
Cuando un cálculo produce un numerador al menos tan grande como el denominador — una fracción impropia como 5/4 u 11/3 — puede reescribirse como número mixto: una parte entera más una fracción propia. Divide el numerador entre el denominador; el cociente es la parte entera y el resto se mantiene sobre el mismo denominador. Así, 5/4 = 1 1/4 y 11/3 = 3 2/3.
Ambas formas son matemáticamente correctas. Los números mixtos son la elección natural para las medidas cotidianas — una receta pide 1 1/2 tazas, no 3/2 tazas — mientras que las fracciones impropias son mucho más cómodas dentro de un cálculo, porque multiplicar o dividir números mixtos directamente es propenso a errores. Un buen método es convertir los números mixtos en fracciones impropias antes de calcular y volver a la forma mixta solo al final, que es exactamente lo que esta calculadora hace por ti.
Decimales
Cualquier decimal finito se convierte en fracción escribiéndolo sobre una potencia de diez y simplificando: 0,75 = 75/100 = 3/4, y 0,125 = 125/1000 = 1/8. Los decimales periódicos también son fracciones exactas — 0,333… es exactamente 1/3 y 0,1666… es exactamente 1/6 — pero el truco de la potencia de diez no puede capturarlos a partir de una entrada truncada.
Por eso esta calculadora usa en su lugar el algoritmo de fracciones continuas: encuentra la mejor fracción posible con denominador hasta 10.000, de modo que al escribir 0,333333 devuelve 1/3 en lugar de 333333/1000000, y 0,142857 se convierte en el elegante 1/7. El mismo método ofrece aproximaciones compactas y con sentido para los números irracionales, que no tienen ninguna fracción exacta. Cuando ninguna fracción con denominador hasta 10.000 coincide exactamente con el decimal, la calculadora indica que el resultado es una aproximación.
Casos de uso prácticos
Cocina y repostería
Escalar una receta hacia arriba o hacia abajo — la mitad de 3/4 de taza, o 1 1/2 veces 2/3 de taza — sin errores de medición.
Carpintería y bricolaje
Sumar medidas imperiales como 3/8 in + 5/16 in al cortar materiales o espaciar elementos.
Revisar los deberes
Verificar cada paso de la aritmética de fracciones, incluido el denominador común y la respuesta final simplificada.
Convertir medidas
Convertir un decimal de un calibre digital o una calculadora en una fracción útil de cinta métrica.
Repartir cantidades
Dividir porciones, materiales o tiempo en partes fraccionarias iguales y expresar el resultado con claridad.
Convierte ambas fracciones a un denominador común y luego suma o resta los numeradores. Para 1/2 + 3/4, el denominador común es 4: 1/2 se convierte en 2/4, así que 2/4 + 3/4 = 5/4, que se simplifica al número mixto 1 1/4. La calculadora usa el producto de los denominadores y luego simplifica el resultado a su mínima expresión automáticamente.
Multiplica la primera fracción por el recíproco (la versión invertida) de la segunda. Por ejemplo, 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, que se simplifica a 2/3. Dividir entre una fracción igual a cero no está definido, por eso la calculadora muestra un error cuando la fracción B tiene numerador 0.
Una fracción está en su mínima expresión cuando su numerador y denominador no comparten ningún factor común distinto de 1. Para simplificar, divide ambos entre su máximo común divisor (MCD). Para 8/12, el MCD es 4, así que 8/12 = 2/3. Las fracciones simplificadas son más fáciles de comparar y son la forma estándar que se pide en la mayoría de las clases de matemáticas.
Una fracción impropia tiene un numerador mayor que su denominador (o igual), como 5/4. Un número mixto escribe el mismo valor como una parte entera más una fracción propia: 5/4 = 1 1/4. Ambas formas son correctas; los números mixtos son más fáciles de leer en contextos cotidianos, mientras que con las fracciones impropias es más fácil operar.
Escribe el decimal sobre una potencia de diez y simplifica: 0,75 = 75/100 = 3/4. Esta calculadora usa el método de fracciones continuas, que encuentra la mejor fracción con denominador hasta 10.000 — así también maneja bien los decimales periódicos, convirtiendo 0,333333 en 1/3 en lugar de un incómodo 333333/1000000.
Todo decimal finito o periódico es un número racional y tiene una fracción exacta. Los números irracionales como pi o la raíz cuadrada de 2 no la tienen — para ellos, cualquier fracción es solo una aproximación. La calculadora marca los resultados como aproximaciones cuando ninguna fracción con denominador hasta 10.000 coincide exactamente con el decimal.