Libreng fraction calculator. Idagdag, ibawas, i-multiply at hatiin ang mga fraction, i-simplify sa lowest terms, at i-convert ang decimal papunta sa fraction at mixed numbers.
Ang fraction calculator ay nagdadagdag, nagbabawas, nag-multiply, at naghahati ng mga fraction at ibinibigay ang resulta na na-simplify sa lowest terms, bilang mixed number, at bilang decimal. Para magdagdag ng fraction, i-convert muna sila sa common denominator: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4. Para maghati, i-multiply sa reciprocal ng pangalawang fraction.
Huling na-update:
Fraction Calculator
Ginagawa ng fraction calculator ang apat na pangunahing operation sa mga fraction at palaging ibinibigay ang sagot sa tatlong kapaki-pakinabang na anyo: fraction na na-simplify sa lowest terms, mixed number kapag improper ang resulta, at decimal. Ang fraction ay simpleng division lang na nakasulat nang patayo — ang 3/4 ay nangangahulugang 3 hinati sa 4 — na may numerator sa itaas at denominator sa ibaba.
Ang multiplication ang pinakamadaling operation: i-multiply ang mga numerator saka ang mga denominator. Kaya ang 2/3 × 3/5 = 6/15, na na-simplify sa 2/5. Ang division ay gumagana sa pamamagitan ng pagbaligtad sa pangalawang fraction saka pag-multiply: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3. Ang addition at subtraction ay nangangailangan ng isang dagdag na hakbang — common denominator — kung saan nangyayari ang karamihan sa mga pagkakamali at kung saan pinaka-kapaki-pakinabang ang step-by-step na hint ng calculator.
Common Denominators
Ang pagkakamali: ang pagdaragdag ng 1/2 + 3/4 bilang (1+3)/(2+4) = 4/6. Mali ang sagot na iyon dahil magkaibang laki ang mga piraso ng halves at quarters — hindi mo pwedeng bilangin sila nang magkasama hangga't hindi sila nasa parehong unit.
Ang tamang matematika: isulat muna ang parehong fraction sa ibabaw ng common denominator. Ang halves ay nagiging quarters: 1/2 = 2/4. Ngayon, tugma na ang mga piraso, kaya 2/4 + 3/4 = 5/4, na siyang mixed number na 1 1/4 o 1.25 bilang decimal. Ginagamit ng calculator ang produkto ng dalawang denominator bilang common denominator, saka sina-simplify ang resulta, na palaging nagbibigay ng parehong final answer gaya ng paggamit ng least common multiple.
Ang subtraction ay sumusunod sa parehong pattern: 5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12. Dahil maaaring lumaki ang intermediate na numero sa common denominator, palaging i-simplify sa dulo sa halip na hulaan ang reduced form sa gitna ng kalkulasyon.
Lowest Terms
Ganap na na-simplify ang fraction kapag walang karaniwang factor na mas malaki sa 1 ang numerator at denominator. Ang maaasahang paraan para makarating doon ay hatiin ang pareho sa greatest common divisor (GCD) nila. Para sa 8/12, ang GCD ng 8 at 12 ay 4, kaya 8/12 = 2/3. Para sa 45/60 ang GCD ay 15, na nagbibigay ng 3/4.
Hindi binabago ng pag-simplify ang halaga ng fraction — ang 8/12, 4/6 at 2/3 ay eksaktong parehong numero — binabago lang nito kung paano isinusulat ang numero. Ang lowest terms ang conventional na final form dahil pinapadali nitong ikumpara ang mga fraction: mas madaling makita agad na mas malaki ang 2/3 kaysa 3/5 kaysa sa ikumpara ang 40/60 sa 36/60. Ang negative sign ay conventionally isinusulat sa numerator, kaya ang 3/−4 ay nagiging −3/4.
Ang mabilisang paraan para mahanap ang GCD nang manu-mano ay ang Euclidean algorithm: paulit-ulit na palitan ang mas malaking numero ng remainder ng paghahati nito sa mas maliit hanggang zero ang remainder. Para sa 8 at 12: ang 12 ÷ 8 ay may natirang 4, saka ang 8 ÷ 4 ay may natirang 0, kaya 4 ang GCD. Inilalapat ng calculator ang parehong algorithm agad-agad, gaano man kalaki ang mga numero.
Mixed Numbers
Kapag ang kalkulasyon ay nagbunga ng numerator na kasinlaki o mas malaki pa sa denominator — improper fraction tulad ng 5/4 o 11/3 — maaari itong isulat muli bilang mixed number: whole part plus proper fraction. Hatiin ang numerator sa denominator; ang quotient ang whole part at ang remainder ay nananatili sa parehong denominator. Kaya ang 5/4 = 1 1/4 at ang 11/3 = 3 2/3.
Tama ang parehong anyo sa matematika. Ang mixed numbers ang natural na pinili para sa pang-araw-araw na sukat — ang recipe ay tumatawag ng 1 1/2 cups, hindi 3/2 cups — habang ang improper fractions ay mas madaling gamitin sa loob ng kalkulasyon, dahil paraan-madaling magkamali ang direktang pag-multiply o paghahati ng mixed numbers. Magandang workflow ang pag-convert ng mixed numbers papunta sa improper fractions bago kumalkula at pagbabalik sa mixed form lang sa dulo, na eksaktong ginagawa ng calculator na ito para sa iyo.
Decimals
Ang anumang terminating decimal ay nagiging fraction sa pamamagitan ng pagsulat nito sa ibabaw ng power of ten saka pag-simplify: 0.75 = 75/100 = 3/4, at 0.125 = 125/1000 = 1/8. Ang repeating decimals ay eksaktong fractions din — ang 0.333… ay eksaktong 1/3 at ang 0.1666… ay eksaktong 1/6 — pero hindi kayang kunin ng power-of-ten trick ang mga ito mula sa truncated na input.
Kaya naman ginagamit ng calculator na ito ang continued-fraction algorithm sa halip: hinahanap nito ang pinakamahusay na posibleng fraction na may denominator na hanggang 10,000, kaya ang pag-type ng 0.333333 ay nagbabalik ng 1/3 sa halip na 333333/1000000, at ang 0.142857 ay bumabalik bilang elegant na 1/7. Ang parehong method ay nagbibigay ng compact, makabuluhang approximation para sa irrational numbers, na walang eksaktong fraction talaga. Kapag walang fraction na may denominator na hanggang 10,000 ang eksaktong tugma sa decimal, minamarkahan ng calculator na approximation ang resulta.
Mga Praktikal na Gamit
Pagluluto at pagbe-bake
Pag-scale ng recipe pataas o pababa — kalahati ng 3/4 cup, o 1 1/2 beses ng 2/3 cup — nang walang mali sa pagsukat.
Woodworking at DIY
Pagdaragdag ng imperial measurements tulad ng 3/8 in + 5/16 in kapag gumugupit ng materyales o naglalagay ng espasyo sa fixtures.
Pagche-check ng takdang-aralin
Pag-verify sa bawat hakbang ng fraction arithmetic, kasama ang common denominator at ang na-simplify na final answer.
Pag-convert ng mga sukat
Pagpapalit ng decimal mula sa digital caliper o calculator pabalik sa magagamit na tape-measure fraction.
Paghahati ng dami
Paghahati ng mga bahagi, materyales, o oras sa pantay na fractional shares at pagpapaliwanag nang malinaw sa resulta.
I-convert ang parehong fraction sa common denominator, saka idagdag o ibawas ang numerator. Para sa 1/2 + 3/4, ang common denominator ay 4: ang 1/2 ay nagiging 2/4, kaya 2/4 + 3/4 = 5/4, na na-simplify sa mixed number na 1 1/4. Ginagamit ng calculator ang produkto ng mga denominator saka awtomatikong sina-simplify ang resulta sa lowest terms.
I-multiply ang unang fraction sa reciprocal (ang baligtad na bersyon) ng pangalawa. Halimbawa, ang 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6, na na-simplify sa 2/3. Ang paghahati sa fraction na katumbas ng zero ay undefined, kaya nagpapakita ng error ang calculator kapag zero ang numerator ng fraction B.
Nasa lowest terms ang fraction kapag walang karaniwang factor bukod sa 1 ang numerator at denominator nito. Para i-simplify, hatiin ang parehong numerator at denominator sa greatest common divisor (GCD) nila. Para sa 8/12, ang GCD ay 4, kaya 8/12 = 2/3. Mas madaling ikumpara ang mga na-simplify na fraction at ito ang standard na form na inaasahan sa karamihan ng math class.
Ang improper fraction ay may numerator na mas malaki (o katumbas) ng denominator nito, tulad ng 5/4. Ang mixed number ay isinusulat ang parehong halaga bilang whole part plus proper fraction: 5/4 = 1 1/4. Tama ang pareho; mas madaling basahin ang mixed numbers sa pang-araw-araw na konteksto, habang mas madaling gamitin sa kalkulasyon ang improper fractions.
Isulat ang decimal sa ibabaw ng power of ten saka i-simplify: 0.75 = 75/100 = 3/4. Ginagamit ng calculator na ito ang continued-fraction method, na naghahanap ng pinakamahusay na fraction na may denominator na hanggang 10,000 — kaya kaya rin nitong hawakan nang maayos ang repeating decimals, na ginagawang 1/3 ang 0.333333 sa halip na kumplikadong 333333/1000000.
Bawat terminating o repeating decimal ay rational number at may eksaktong fraction. Ang mga irrational number tulad ng pi o square root ng 2 ay wala — para sa mga iyon, ang anumang fraction ay approximation lang. Minamarkahan ng calculator ang mga resulta bilang approximation kapag walang fraction na may denominator na hanggang 10,000 ang eksaktong tugma sa decimal.